Método de Jacobi para solución de sistemas de ecuaciones lineales

Este programa utiliza la librería “matrix.h”, en la cual se encuentra el método de Jacobi. El método de Jacobi permite, tras una serie finita de pasos, obtener una aproximación x’ para el sistema de ecuaciones Ax = b. Si  A = D + R, donde D es una matriz diagonal y R es una matriz de diagonal cero, entonces

x(k+1) = (D^-1) (b – R  x(k) ) = T x(k) + C .

Para utilizar el método A.Jacobi(b), deben definirse la matriz de coeficientes A y el vector solución b. Abajo se muestra un ejemplo de su uso. El resultado puede verse hasta arriba y hasta abajo de este post.

============================ Código ==============================

#include <iostream>
#include “matrix.h”

using namespace std;

int main(){
int m;

cout << “Introducir numero de renglones o columnas de A: “; cin >> m;

cout <<endl;

matrix A(m,m);
matrix b(m,1);

cout << “Introducir los valores de la matriz A: ” << endl;
A = A.init();

cout << endl << “Matriz: ” << endl << endl;
A.show();
cout <<endl;

cout << endl << “Introducir vector solucion: ” << endl << endl;
b = b.init();

cout << endl << “Vector solucion: “<< endl << endl;
b.show();

A.Jacobi(b);

system(“pause”);
}

========================= Resultado =======================

jacobi0

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